بررسی قضیه ای از ددکیند
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
- author مجید طاهری گلورزی
- adviser کمال عقیق
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1390
abstract
این یک موضوع شناخته شده است که همه عناصر غیر یکه ناصفر حلقه اعداد جبری صحیح یک میدان عدد جبری را نمیتوان در حالت کلی به حاصل ضرب یکتای عناصر تحویل ناپذیر آن حلقه تجزیه کرد؛ اگر چه در حالت خاصی، که حلقه اعداد جبری صحیح و میدان عدد جبری مورد نظر به ترتیب برابر با حلقه اعداد صحیح و میدان اعداد گویا باشند، این امر امکان پذیر خواهد بود. با این حال می توان ایده آل های کسری ناصفر یک حوزه ددکیند،که حلقه اعداد جبری صحیح یک میدان عدد جبری نمونه ای از آن است، را به شکل یکتا به حاصل ضرب توان های ایده آل های اول آن حوزه تجزیه کرد. بررسی همه جانبه یک چنین تجزیه ای بر پایه استفاده از مقاهیم گوناگونی، که در این پایان نامه یا شرح داده خواهند شد و یا بدان ها اشاره خواهد شد،موضوع اصلی این پایان نامه می باشد.
similar resources
قضیه دوجمله ای: مفهومی گسترده در ریاضیات دوره اسلامی
نمونه ای از قضیه بسط دوجمله ای را که روش محاسبه و به توان رسانیدن مجموع دو مقدار را تا قوه هفتم نشان می دهد، در نوشته های زنجانی می توان به دست آورد. با اینکه قضیه فوق توسط کرجی کشف و مورد استفاده چندین ریاضیدان پس از او قرار گرفته است، تشریح آن توسط زنجانی نمایانگر آن است که قضیه دوجمله ای اهمیت بسزایی در ریاضیات قرون وسطی داشته است.
full textاثبات جدیدی از قضیه مورلی
قضیه مورلی حاکی است که نقاط برخورد خطوط مجاور اضلاع تثلیث کننده سه زاویه داخلی هر مثلث تشکیل یک مثلث متساوی الاضلاع می دهند. این مساله ابتدا در سال 1899 توسط فرانک مورلی مطرح گردید و تاکنون اثباتهای متعددی برای آن ارائه شده است. در این مقاله راه حل زیبایی که توسط آلن کن برنده مدال فیلدز در سال1998 ارائه شده است، تشریح می گردد.
full textنزدیکترین دوتایی در مشبکه‌های کامل ددکیند
در این مقاله به بررسی مسئله نزدیکترین دوتایی می‌پردازیم. این مسئله پیش از این در فضاهای متری مطرح گردیده و مطالعه شده است و در این مقاله به بررسی آن در فضاهای مشبکه پرداخته می‌شود و از منظر ترتیبی مورد بررسی قرار می دهیم. این مسئله در فضای مشبکه های کامل ددکیند مورد بحث قرار می‌گیرد.
full textقضیه گلدی
اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.
full textMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده علوم
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023